Հայերեն
1 $ = 0 ֏, 1 = 0 ֏, 1 = 0 ֏
ՔԱՂԱՔԱԿԱՆՈՒԹՅՈՒՆ ՀԱՍԱՐԱԿՈՒԹՅՈՒՆ ՄՇԱԿՈՒՅԹ ՍՊՈՐՏ ՄԱՄՈՒԼԻ ՏԵՍՈՒԹՅՈՒՆ ՏՆՏԵՍՈՒԹՅՈՒՆ ՖՈՏՈ ՎԻԴԵՈ ՎԵՐԼՈՒԾՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ ՊԱՏՄՈՒԹՅԱՆ ԱՅՍ ՕՐԸ ՄԻՋԱԶԳԱՅԻՆ ԱՄԵՆԱԸՆԹԵՐՑՎԱԾ ԻՐԱՎՈՒՆՔ


Ծանոթ ու միարժամանակ անհայտ … բացասական թվեր

ՀԱՍԱՐԱԿՈՒԹՅՈՒՆ

Ինչքան էլ զարմանալի է, բայց բացասական թվեր հասկացությունը ծագել է ոչ թե մաթեմատիկոսների կողմից հաշվարկներ կատարելու համար, այլ առավել գործնական հաշվարկներում։ Պարզվում է, որ բուն «բացասական թիվ» հասկացությունը առաջին անգամ մտցրել է 1202 թվականին իտալացի վաճառական Լեոնարդո Պիզանոն, որպեսի նշագրի իր պարտքերը և վնասները։ Մինչև Պիզանոն Եվրոպայում հաշվարկներում բացասական թիվ ստանալիս դա համարում էին  «աբսուրդային», «անհասկանալի», «սուտ», «թվացյալ» և այլն։ Սակայն Պիզանոն, որը անգամ «Աբակայի գիրք» վերնագրով գիրք էր գրել (պատկերացրեք թե ինչքան ծանր է եղել մարդու վիճակը պարտքերի և վնասների պատճառով , որ նա անգամ դրանց մասին գիրք է գրել), բացատրում էր, որ հաշվարկներում բացասական թիվ ստանալը նշանակում է այդ չափի պարտք և համարում էր դա լրիվ ընդունելի և անհրաժեշտ այնպիսի ցուցանիշ, որը ցույց է տալիս թե ինքան գումար է պակասում մարդուն զերոյական մակարդակի հասնելու համար։

Նշենք, որ  բացասական թիվը բացասական թվերի բազմության տարր է, որը (զերոյի հետ միասին) մաթեմատիկայում հանդես է գալիս բնական թվերի  բազմությունը  ընդլայնելիս։ Ընդլայնման հիմնական նպատակը եղել է հանման ներկայացումը որպես  այնպիսի լիարժեք գործողություն, ինչպիսին գումարումն է։ Բոլոր բացասական թվերը զերոյից փոքր են։  Բացասական թվերը տեղադրված են զրոյից  ձախ։

Հին Եգիպտոսի, Բաբելոնի, Հին Հունաստանի մաթեմատիկաներում բացասական թվեր չեն օգտագործվել, իսկ եթե հավասարման արմատները ստացվել են բացասական, դրանք դիտվել են որպես անհանար։ Բացառություն էր Դիոֆանտեսը, որը 3-րդ դարում  արդեն գիտեր նշանների կանոնը և կարողանում էր բազմապատկել բացասական թվերը։ Սակայն նա դրանք դիտարկում էր որպես միջանկյալ օղակ՝ վերջնական դրական արդյունքի հաշվարկման համար։ Առաջին անգամ բացասական թվերը սահմանվել են Չինաստանում , ապա՝ մոտավորապես 7-րդ դարում  նաև Հնդկաստանում, որտեղ դրանք դիտարկվել են որպես պարտք (անբավարարություն), կամ, ինչպես Դիաֆանտոսի  մոտ, ճանաչվել են որպես ժամանակավոր արժեքներ։ Այն ժամանակ բացասական թվերի համար բազմապատկումն ու բաժանումը դեռ սահմանված չէին։ Բացասական թվերի օգտակարությունը հաստատվել է աստիճանաբար։

Հնդիկ մաթեմատիկ  Բրահմագուպրան (7-րդ դար) դրանք հավասարաչափ դիտարկել  է դրականների հետ։ Ջոն Վալլիսը  համարում է, որ բացասական թվերը զրոյից փոքր են, բայց,  միևնույն ժամանակ մեծ են անվերջությունից։ Բոմբելին և Ժիրարը իրենց աշխատություններում բացասական թվերը համարել են լրիվ թույլատրելի և օգտակար՝ մանավանդ եթե նրանք նշանակում են ինչ որ բանի անբավարարություն։ Սակայն այնուամենայնիվ անգամ այնպիսի հանրահայտ մաթեմատիկոս, ինչպիսին Պասկալն է անգամ 17-րդ դարում համարում էր, որ «ոչինչ չի կարող զերոյից փոքր լինել»։ Այն ժամանակների արձագանքը այն է, որ ժամանակակից մաթեմատիկայում բաժանումը և բացասական թիվը նշվում են նույն նշանով՝ գծիկով, կամ մինուսով։ Բացասական թվերի տեսության ընդունման գործընթացը երկար ճանապարհ է անցել։ Ընդ որում ակտիվորեն քննարկվում էր այն հարցը թե ինչպես կարող է ստացվել, որ թվերի շարքում ձախից առաջինը ավելի մեծ է քան երկրորդը, իսկ զերոյից հետո այդ ամենը փոխվում է և հակառակն է (սա «Առնոյի» պարադոքսն է)։ Ժամանակին անհասկանալի էր նաև այն, թե ինչ իմաստ ունի բազմապատկել բացասական թվերը և ինչու պետք է այդ բազմապատկումը դրական լինի։ Վերջնական բացասական թվերի օգտագործման տեսությունը ստեղծվել է միայն 19-րդ դարում Ուիլյամ Գամիլտոնի և Գերման Գերասիմովի ջանքերի  շնորհիվ։

Նյութը հրապարակման պատրաստեց Կամո Խաչիկյանը

www.1or.am 

Historical Dates ՊԱՏՄՈՒԹՅԱՆ ԱՅՍ ՕՐԸ
Պուտինի և Բայդենի բանակցությունները տեղի կունենան դեկտեմբերի 7-ին՝ պաշտպանված տեսակապով Մահացել է «Сплин» խմբի երաժիշտը Շատ մոտ ժամկետում «Սպուտնիկ Լայթ» պատվաստանյութի գնման գործընթացը կիրականացվի. Ավանեսյան Սպասվում են տեղումներ՝ ձյան տեսքով, ճանապարհները կպատվեն մերկասառույցովԹուրքական լիրան ընկնում է և մոտենում հերթական հակառեկորդին Ռայիսին հայտարարել է, որ Թուրքմենստանի և Ադրբեջանի միջև գազային համաձայնագիրը կարող է Իրանը վերածել տարածաշրջանային տարանցիկ հանգույցի Գիտնականները COVID-19-ով վարակման ավելի քան 265,8 միլիոն դեպք են հաշվել աշխարհում Վթարային ջրանջատումներ նշված հասցեներումՔարտեզներ՝ գերիների դիմաց․ Ադրբեջանը շարունակում է նվաստացնել փաշինյանական իշխանությանը Ռուսական խաղաղապահ զորախումբն Արցախի Մարտակերտի շրջանում սկսել է գյուղատնտեսական հողերի մարդասիրական ականազերծման աշխատանքները Պուտինը Լավրովի և Շոյգուի հետ կմեկնի Հնդկաստան Ընտրությունների արդյունքները պետք է սառը ցնցուղ լինեն թե՛ ՔՊ-ի վերնախավի, և թե՛ նրա առաջնորդի համար․ Ավետիք Չալաբյան Նիկոլ Փաշինյանը նոր ուժային հենարան է ստեղծում իր համար Երևանում բախվել են Toyota Camry-ն ու Opel-ը. կա վիրավոր«Սրտի մխիթարանք»․ Փաշինյանը մանիպուլացնում է անգամ իր պարտությունը Նախնական արդյունքներով՝ ՏԻՄ ընտրություններում ՔՊ-ն հաղթանակ է տարել Աշտարակում, Ջերմուկում, Արտաշատում, պարտվել՝ Ապարանում, Աբովյանում, Մասիսում. ԿԸՀ Հայաստանում հաստատվել է կորոնավիրուսով վարակվելու 95, մահվան՝ 9 նոր դեպքՏԻՄ ընտրությունները դրեցին «Քաղաքացիական պայմանագրի» իշխանազրկման սկիզբըԹուրքիայում 5.0 մագնիտուդ ուժգնությամբ երկրաշարժ է տեղի ունեցելՊատմության այս օրը (դեկտեմբերի 6)ՀՀ տարածքում կան փակ ավտոճանապարհներ․ Lարսը բաց է Իմունոլոգ Ժեմչուգովը խոսել է COVID-19-ի ախտանիշների անորոշության մասինՌուսական հակաօդային պաշտպանության «Տոր» հրթիռային համակարգը խոցել է իսրայելական կամիկաձե անօդաչու Harop-ըՄարի էլում կայացել է հայկական մշակույթի օրԱրևի էներգիան. Հայաստանն անցնում է էներգիայի այլընտրանքային աղբյուրներիՓորձագետները նշել են Հայաստանի և Ադրբեջանի հաշտեցման պայմանըՎանաձորում հաղթել է «Մամիկոն Ասլանյան» դաշինքը Թուրքիայի և Ադրբեջանի մոտեցումներով կոնֆլիկտը պետք է հանգուցալուծվի Հայաստանի լիակատար պարտությամբ ու կապիտուլյացիայովՄինսկի խմբի գործունեության արդյունավետությունը և նպատակաուղղվածությունը լուրջ կասկածի տակ ենՉարենցավանում 89-ամյա տատին ծեծել և այրել է 36-ամյա թոռնուհինՀՀ և Խորվաթիայի արտաքին քաղաքական գերատեսչությունների պատվիրակները քննարկել են միջազգային կազմակերպություններում երկու երկրների համագործակցությունը Թուրքիայի փոխնախագահը խոսել է Արցախյան պատերազմում իրենց հետախուզության ակտիվ դերի մասին Դմիտրի Մեդվեդևը վերընտրվել է «Եդինայա Ռոսիա» կուսակցության նախագահի պաշտոնում Ադրբեջանական զինված ուժերի մի խումբ զինվորականներ առևանգել է Ճարտարի բնակչին, սպանել նրան․ հայտնի է սպանողի ինքնությունը Ռուս համաճարակաբանը ենթադրում է, որ համավարակը կարող է ավարտվել «Օմիկրոն» հիմնամանրէով Վանաձորի շենքերից մեկում հրդեհ է բռնկվել. փրկարարները հայտնաբերել են բնակչի դին Արարատ Միրզոյանը հանդիպել է ԵԱՀԿ Մամուլի ազատության հարցերով ներկայացուցիչ Թերեզա Ռիբեյրոյի հետ Ի՞նչ եղանակ է սպասվում առաջիկա օրերին Հալեպի նահանգապետը պատրաստակամություն է հայտնել օժանդակություն ցուցաբերել հայկական կառույցներին Բաքուն հայտնել է Ստոկհոլմում ԱԳ նախարարների հանդիպումից հրաժարվելու պատճառը Բրիտանացի գիտնականները կանխատեսումներ են արել կորոնավիրուսի ավարտի ժամկետների վերաբերյալ Բիթքոինի փոխարժեքը նվազել է 22 տոկոսով՝ հանգեցնելով 1 մլրդ դոլար արժողությամբ թվային արժույթի վաճառքի «Օմիկրոն» հիմնամանրէն մասամբ կարող է ձևավորված լինել սովորական մրսածության վիրուսից. գիտնականները շարունակում են հետազոտել նորահայտ վիրուսը Շիրակի մարզում խոշորացումից հետո կձևավորվի 5 համայնք Նիկոլ Փաշինյանի ուրացության սիմֆոնիան Կայացել է Արցախի ԱԺ պաշտպանության, անվտանգության հարցերի ու ֆինանսաբյուջետային հարցերի մշտական հանձնաժողովների նիստը Բայդենը հայտնել է, որ ծրագրեր է մշակում ռուս-ուկրաինական ճգնաժամի կարգավորման համար Երկրաշարժ ՀայաստանումԳեղարքունիքի մարզում 49-ամյա վարորդը Nissan March-ով բախվել է երկաթգծի վրա աշխատանքներ կատարող գնացքին, կա վիրավորLME. Գունավոր մետաղների գները՝ դեկտեմբերի 3-ի դրությամբ
Ամենադիտված