Ծանոթ ու միաժամանակ անհայտ … Արաբական թվեր

Արաբական, կամ հնդ-արաբական թվերը (այդպես ավելի ճիշտ է անվանել) հայտնաբերվել են հնդկաստանում 5-րդ դարում: Հնդ-արաբական թվերը  հնդկաստանում հայտնագործված տասական թվային համակարգ է, որն ներկայումս ունի հետևյալ թվանշանները՝ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9: Այս համակարգը օգտագործվում էր ոչ միայն Հնդկաստանում, այլև հարակից Թայլանդում և Հնդկաչին թերակղզու մյուս երկրներում։ 628 թվականին հնդիկ մաթեմատիկոս Բրահմագուպտան  է ստեղծել  նախադեպը չունեցող մի թվանշան՝ 0-ն (շունյա), որը անհամեմատ հեշտացնելու էր հաշվարկման մեխանիզմը։  Սա ներկայումս  ամենատարածված թվանշանային համակարգն է ժամանակակից աշխարհում։

7-րդ դարում համաշխարհային նոր կրոնի՝  իսլամի  տարածման հետևանքով ստեղծվել է նոր աշխարհակալ կայսրություն՝ Արաբական խալիֆությունը: Նրա խոշոր քաղաքներում, մասնավորապես նորակառույց մայրաքաղաք Բաղդադում, պետության գործիչները սկսել են մշակույթի ու գիտությունների զարգացմանը, ի մի բերելով մինչ այդ գոյություն ունեցած հնդկական, պարսկական, հունական ու հռոմեական քաղաքակրթությունների նվաճումները։ Թվաբանության  առաջընթացը կապվում է հնդկական թվերի ներմուծման հետ, որոնք ստեղծվել էին դեռ 5-րդ դարում, և կատարելագործվել մինչև 700 թվականը: Հնդկական թվաբանական համակարգը զարգացրել է մաթեմատիկոս Աբու Ջաֆար Մուհամմադ իբն Մուսա Ալ-Խորեզմին (780-850): Նա  հեղինակել է «Քիթաբ-ալ Ջաբր վա ալ -մուկաբալա» աշխատությունը։ «Ալ-ջաբր» բառից առաջացել է «ալգեբրա» տերմինը (հանրահաշիվ), իսկ Ալ-Խորեզմիի անունից՝«ալգոռիթմ» բառը: Նա նաև  հեղինակել է «Հնդկական հաշվարկի մասին» գիրքը, որը ներկայացնում է տասական համակարգը: Այն ընդունվել է ամբողջ խալիֆայությունում: Արաբական թվերի մասին եվրոպացիները տեղեկանում են միայն 10-րդ դարում։ Պիրինեյան թերակղզու տարածքում Կորդովայի խալիֆայության հարևանությամբ առաջացած մի քանի քրիստոնեական  պետություններից մեկի՝ Բարսելոնայի կոմսության շնորհիվ արաբական թվերը հայտնվում են Իտալիայում: Հռոմի պապ Սիլվեստր 2-րդը (999-1003) առաջիններից էր, որ ծանոթանում է դրանց, և համոզվում թվերի հարմարության մեջ և Ալ-Խորեզմիի գրված աշխատությունը լատիներեն է թարգմանվում  12-րդ դարում  «Algoritmi de numero Indorum» անվանմամբ: Դեռ զարգացած միջնադարում, ավելի ստույգ  Խաչակրաց արշավանքների  դարաշրջանում (12-13-րդ դարեր), թվերը տարածվում են ամբողջ աշխարհով։ Քանի որ եվրոպացիները թվերին ծանոթացել էին արաբների միջոցով, դրանք անվանում են «արաբական», այլ ոչ թե «հնդկական»: Մինչ այդ Եվրոպայում ու Մերձավոր Արևելքում գործածվում էին տարբեր թվաբանական համակարգեր, որոնցից համեմատաբար տարածվածը  հռոմեական թվերն  էին։

 
Կ. Խաչիկյան